おきしみみ (oxij) wrote,
おきしみみ
oxij

О не той оптимизации и голосовании не по любви, а по расчёту

Извините, наболело. Немного арифметики на пальцах и политики.

Предположим, имеются три группы лиц: A, B, C.

Цели группы A в равной степени: обманывать, воровать.
Цели группы B в равной степени (хорошо если бы): воровать, якобы что-то менять.
Цели группы C: якобы что-то менять.

В данный момент правит A, влияние их целей следующее:
обманывать = 50%,
воровать = 50%.

Предположим, вам не нравится, когда кто-то обманывает и ворует. И тут у вас вдруг появляется шанс подействовать на плотность обмана и воровства. Вы не голосуете за A, потому что она, очевидно, вам не нравится. Но вы не голосуете и за C, потому что вашего голоса всё равно не будет достаточно, чтобы она начала оказывать влияние, но вы не хотите, чтобы влияние получила A, потому вы голосуете за B. Логично, правда?

В результате влияние получается следующим:
обманывать = 50% * (1 - b) = 50% * a,
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b,
где a — влиятельность A, b — влиятельность B, c — влиятельность C, c = 0, a + b = 100%.

Если бы вы проголосовали за C, и C не прошла:
(a + k * a * c) + (b + k * b * c) = 100%, k = 1 / a + b, после раскрытия скобок и подстановки получается a + b + c = 100%, но считаем, что проценты c распределены между a и b:
обманывать = 50% * a * (1 + c / (a + b)),
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b * (1 + c / (a + b)),
где всё аналогично.

Если бы вы проголосовали за C, и C прошла:
обманывать = 50% * (1 - b - c),
воровать = 50% * (1 - c),
якобы что-то менять = 50% * (b + c),
где всё аналогично, a + b + c = 100%.

Итого, голосование за C в плохом варианте (C не проходит) увеличивает количество обмана на 50% * a * c / (a + b), где, замечу, c маленькое (иначе бы C прошла), а в хорошем варианте количество обмана и количество воровства уменьшается на 50% * c.

Значит:
плохой вариант: ухудшение на 50% * c * a * / (a + b)
хороший вариант: улучшение на 50% * c * 2,
не трудно заметить, что a / (a + b) <= 1.

Матожидание (плохой вариант с минусом, хороший с плюсом): 50% * c * (2 * p - (1 - p) * a / (a + b)).
Считаю в ghci:
let f = \ a b c p -> 100 * 0.5 * c * (2 * p - (1 - p) * a / (a + b))

(100 для того, чтобы в процентах)

Говорят у нас сейчас семипроцентный барьер. Число 0.55 взято из телевизора, я им не верю, но пускай будет официальное.

f 0.55 0.38 0.07 0.01 ~= -2.0
f 0.55 0.38 0.07 0.10 ~= -1.16
f 0.55 0.38 0.07 0.20 ~= -0.2
f 0.55 0.38 0.07 0.23 ~= -0.01
f 0.55 0.38 0.07 0.24 ~= 0.1
f 0.55 0.38 0.07 0.30 ~= 0.65
f 0.55 0.38 0.07 0.40 ~= 1.55
f 0.55 0.38 0.07 0.50 ~= 2.46
f 0.55 0.38 0.07 0.80 ~= 5.18
f 0.55 0.38 0.07 1    ~= 7

Итого, если существует хотя бы 24%-ная вероятность того, что C наберёт хотя бы 7% надо идти голосовать за C. В самом худшем случае матожидание хорошести жизни станет хуже на ~2 процента, зато уже с 50%ой вероятности оно становится лучше на ~2.5%. (Кстати, смотрите как быстро к c растёт функция при увеличении вероятности.)

Предположим я вас не убедил, 24% слишком много (почему вы так думаете, кстати?), вы не понимаете как трактовать матожидание, во всю эту арифметику не верите.

Рассмотрим следующее рассуждение. За несколько итераций голосования по этой логике: A уменьшается во влиянии, B увеличивается, а C остаётся на нуле. Вероятно, что во время этого процесса B будет постепенно превращаться в аналог A (ибо нет конкурентов).
Но, предположим, что этого не происходит. Количество обмана постепенно уменьшается, количество воровства остаётся на прежнем уровне. Пусть в результате A выбывает из игры, на её место приходит D с любыми другими хорошими целями. Наступает очередное голосование, вы голосуете за D или C (они обе хорошие). В лучшем случае вы потратите ещё столько же времени, чтобы избавиться от воровства (в худшем случае ещё больше, поскольку в начале шансы пройти и у C, и у D низки). Вы уверены, что вам на это хватит жизни?

Замечу, что рассуждения и расчёты остаются аналогичными для любого количества групп/партий.

Мораль: голосовать надо за тех, за кого хочется, а не из каких-то невнятных оптимизационных соображений. Изъявить свою политическую волю можно только явно, любые другие пути ведут не в ту сторону, или в ту сторону, но очень очень длинной дорогой.

UPD: меня поправили на опечатке в формуле. заодно в f заменил k на p, чтобы не путалось.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments