О не той оптимизации и голосовании не по любви, а по расчёту
Извините, наболело. Немного арифметики на пальцах и политики.
Предположим, имеются три группы лиц: A, B, C.
Цели группы A в равной степени: обманывать, воровать.
Цели группы B в равной степени (хорошо если бы): воровать, якобы что-то менять.
Цели группы C: якобы что-то менять.
В данный момент правит A, влияние их целей следующее:
обманывать = 50%,
воровать = 50%.
Предположим, вам не нравится, когда кто-то обманывает и ворует. И тут у вас вдруг появляется шанс подействовать на плотность обмана и воровства. Вы не голосуете за A, потому что она, очевидно, вам не нравится. Но вы не голосуете и за C, потому что вашего голоса всё равно не будет достаточно, чтобы она начала оказывать влияние, но вы не хотите, чтобы влияние получила A, потому вы голосуете за B. Логично, правда?
В результате влияние получается следующим:
обманывать = 50% * (1 - b) = 50% * a,
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b,
где a — влиятельность A, b — влиятельность B, c — влиятельность C, c = 0, a + b = 100%.
Если бы вы проголосовали за C, и C не прошла:
(a + k * a * c) + (b + k * b * c) = 100%, k = 1 / a + b, после раскрытия скобок и подстановки получается a + b + c = 100%, но считаем, что проценты c распределены между a и b:
обманывать = 50% * a * (1 + c / (a + b)),
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b * (1 + c / (a + b)),
где всё аналогично.
Если бы вы проголосовали за C, и C прошла:
обманывать = 50% * (1 - b - c),
воровать = 50% * (1 - c),
якобы что-то менять = 50% * (b + c),
где всё аналогично, a + b + c = 100%.
Итого, голосование за C в плохом варианте (C не проходит) увеличивает количество обмана на 50% * a * c / (a + b), где, замечу, c маленькое (иначе бы C прошла), а в хорошем варианте количество обмана и количество воровства уменьшается на 50% * c.
Значит:
плохой вариант: ухудшение на 50% * c * a * / (a + b)
хороший вариант: улучшение на 50% * c * 2,
не трудно заметить, что a / (a + b) <= 1.
Матожидание (плохой вариант с минусом, хороший с плюсом): 50% * c * (2 * p - (1 - p) * a / (a + b)).
Считаю в ghci:
(100 для того, чтобы в процентах)
Говорят у нас сейчас семипроцентный барьер. Число 0.55 взято из телевизора, я им не верю, но пускай будет официальное.
Итого, если существует хотя бы 24%-ная вероятность того, что C наберёт хотя бы 7% надо идти голосовать за C. В самом худшем случае матожидание хорошести жизни станет хуже на ~2 процента, зато уже с 50%ой вероятности оно становится лучше на ~2.5%. (Кстати, смотрите как быстро к c растёт функция при увеличении вероятности.)
Предположим я вас не убедил, 24% слишком много (почему вы так думаете, кстати?), вы не понимаете как трактовать матожидание, во всю эту арифметику не верите.
Рассмотрим следующее рассуждение. За несколько итераций голосования по этой логике: A уменьшается во влиянии, B увеличивается, а C остаётся на нуле. Вероятно, что во время этого процесса B будет постепенно превращаться в аналог A (ибо нет конкурентов).
Но, предположим, что этого не происходит. Количество обмана постепенно уменьшается, количество воровства остаётся на прежнем уровне. Пусть в результате A выбывает из игры, на её место приходит D с любыми другими хорошими целями. Наступает очередное голосование, вы голосуете за D или C (они обе хорошие). В лучшем случае вы потратите ещё столько же времени, чтобы избавиться от воровства (в худшем случае ещё больше, поскольку в начале шансы пройти и у C, и у D низки). Вы уверены, что вам на это хватит жизни?
Замечу, что рассуждения и расчёты остаются аналогичными для любого количества групп/партий.
Мораль: голосовать надо за тех, за кого хочется, а не из каких-то невнятных оптимизационных соображений. Изъявить свою политическую волю можно только явно, любые другие пути ведут не в ту сторону, или в ту сторону, но очень очень длинной дорогой.
UPD: меня поправили на опечатке в формуле. заодно в f заменил k на p, чтобы не путалось.
Предположим, имеются три группы лиц: A, B, C.
Цели группы A в равной степени: обманывать, воровать.
Цели группы B в равной степени (хорошо если бы): воровать, якобы что-то менять.
Цели группы C: якобы что-то менять.
В данный момент правит A, влияние их целей следующее:
обманывать = 50%,
воровать = 50%.
Предположим, вам не нравится, когда кто-то обманывает и ворует. И тут у вас вдруг появляется шанс подействовать на плотность обмана и воровства. Вы не голосуете за A, потому что она, очевидно, вам не нравится. Но вы не голосуете и за C, потому что вашего голоса всё равно не будет достаточно, чтобы она начала оказывать влияние, но вы не хотите, чтобы влияние получила A, потому вы голосуете за B. Логично, правда?
В результате влияние получается следующим:
обманывать = 50% * (1 - b) = 50% * a,
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b,
где a — влиятельность A, b — влиятельность B, c — влиятельность C, c = 0, a + b = 100%.
Если бы вы проголосовали за C, и C не прошла:
(a + k * a * c) + (b + k * b * c) = 100%, k = 1 / a + b, после раскрытия скобок и подстановки получается a + b + c = 100%, но считаем, что проценты c распределены между a и b:
обманывать = 50% * a * (1 + c / (a + b)),
воровать = 50%,
якобы что-то менять = 50% * b * (1 + c / (a + b)),
где всё аналогично.
Если бы вы проголосовали за C, и C прошла:
обманывать = 50% * (1 - b - c),
воровать = 50% * (1 - c),
якобы что-то менять = 50% * (b + c),
где всё аналогично, a + b + c = 100%.
Итого, голосование за C в плохом варианте (C не проходит) увеличивает количество обмана на 50% * a * c / (a + b), где, замечу, c маленькое (иначе бы C прошла), а в хорошем варианте количество обмана и количество воровства уменьшается на 50% * c.
Значит:
плохой вариант: ухудшение на 50% * c * a * / (a + b)
хороший вариант: улучшение на 50% * c * 2,
не трудно заметить, что a / (a + b) <= 1.
Матожидание (плохой вариант с минусом, хороший с плюсом): 50% * c * (2 * p - (1 - p) * a / (a + b)).
Считаю в ghci:
let f = \ a b c p -> 100 * 0.5 * c * (2 * p - (1 - p) * a / (a + b))
(100 для того, чтобы в процентах)
Говорят у нас сейчас семипроцентный барьер. Число 0.55 взято из телевизора, я им не верю, но пускай будет официальное.
f 0.55 0.38 0.07 0.01 ~= -2.0 f 0.55 0.38 0.07 0.10 ~= -1.16 f 0.55 0.38 0.07 0.20 ~= -0.2 f 0.55 0.38 0.07 0.23 ~= -0.01 f 0.55 0.38 0.07 0.24 ~= 0.1 f 0.55 0.38 0.07 0.30 ~= 0.65 f 0.55 0.38 0.07 0.40 ~= 1.55 f 0.55 0.38 0.07 0.50 ~= 2.46 f 0.55 0.38 0.07 0.80 ~= 5.18 f 0.55 0.38 0.07 1 ~= 7
Итого, если существует хотя бы 24%-ная вероятность того, что C наберёт хотя бы 7% надо идти голосовать за C. В самом худшем случае матожидание хорошести жизни станет хуже на ~2 процента, зато уже с 50%ой вероятности оно становится лучше на ~2.5%. (Кстати, смотрите как быстро к c растёт функция при увеличении вероятности.)
Предположим я вас не убедил, 24% слишком много (почему вы так думаете, кстати?), вы не понимаете как трактовать матожидание, во всю эту арифметику не верите.
Рассмотрим следующее рассуждение. За несколько итераций голосования по этой логике: A уменьшается во влиянии, B увеличивается, а C остаётся на нуле. Вероятно, что во время этого процесса B будет постепенно превращаться в аналог A (ибо нет конкурентов).
Но, предположим, что этого не происходит. Количество обмана постепенно уменьшается, количество воровства остаётся на прежнем уровне. Пусть в результате A выбывает из игры, на её место приходит D с любыми другими хорошими целями. Наступает очередное голосование, вы голосуете за D или C (они обе хорошие). В лучшем случае вы потратите ещё столько же времени, чтобы избавиться от воровства (в худшем случае ещё больше, поскольку в начале шансы пройти и у C, и у D низки). Вы уверены, что вам на это хватит жизни?
Замечу, что рассуждения и расчёты остаются аналогичными для любого количества групп/партий.
Мораль: голосовать надо за тех, за кого хочется, а не из каких-то невнятных оптимизационных соображений. Изъявить свою политическую волю можно только явно, любые другие пути ведут не в ту сторону, или в ту сторону, но очень очень длинной дорогой.
UPD: меня поправили на опечатке в формуле. заодно в f заменил k на p, чтобы не путалось.
